题意：

　　给定n个平面(平面之间相互独立)，每个平面上有一些点，并且构成凸集，C和D轮流选一个平面连接两个点画线段，并保证线段之间除了端点之外没有其它交点，当平面上出现一个完整的三角形之后此平面就不能继续画线。最早无法画线的人输。输出赢的人。

解法：

　　因为n个平面是独立的，所以sg函数满足异或的关系。对于每一个平面，求sg值。对于n个点，连上一条线可以分成 i 和 n-2-i 两个独立的部分。所以该点的子状态为sg[i]^sg[n-i-2](0<=i<=n-2)。然后可以计算该点的sg值。打表发现n>68之后会出现长度为34的循环，所以打个34×3的表就可以了。sg函数是个好东西啊！

 

递归搜索求SG函数：

 

#include
      
       #include
       
        #define N 1000int sg[N];int GetSG(int k){    if(sg[k]!=-1)return sg[k];    bool mex[N]={
    0};    for(int i = 0; i <= k-2; i++)    {        sg[i] = GetSG(i);        sg[k-i-2] = GetSG(k-i-2);        mex[sg[i]^sg[k-i-2]]=1;    }    int i=0;    while(mex[i])i++;    return sg[k]=i;}int main(){    int i,j;    int t,n,x,ans;    memset(sg,-1,sizeof(sg));    GetSG(90);    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        ans=0;        scanf("%d",&n);        for(i=0;i
        
         86)ans^=sg[(x-53)%34+53];            else ans^=sg[x];        }        if(ans)printf("Carol\n");        else printf("Dave\n");    }    return 0;}
        
       
      

 

 

循环求SG

 

#include
      
       #include
       
        #define N 1000int sg[N];int hash[N];void GetSG(int n){    int i,j,k;    sg[0]=0;    sg[1]=0;    for(i=2;i<=n;i++)    {        memset(hash,0,sizeof(hash));        for(j=0;i>=2+j&&j<=i/2;j++)        hash[sg[j]^sg[i-2-j]]=1;        for(j=0;j<=n;j++)        {            if(!hash[j])            {                sg[i]=j;                break;            }        }    }}int main(){    int i,j;    int t,n,x,ans;    GetSG(200);//改成GetSG(90)；就WA了，奇葩错误啊    /*    GetSG(200);    for(i=0;i<=200;i++)    {        printf("%d ",sg[i]);        if(i>=52&&(i-52)%34==0)printf("\n");//if(i==52)printf("\n");    }*/    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        ans=0;        scanf("%d",&n);        for(i=0;i
        
         86)ans^=sg[(x-53)%34+53];            else ans^=sg[x];            /*if(x<86) ans^=sg[x];            else ans^=sg[x%34+68];*/        }        if(ans)printf("Carol\n");        else printf("Dave\n");    }    return 0;}